داغ‌ترین عنوان در ریاضیات، فیزیک و علومی این‌چنین «نظریه آشوب» است. این نظریه به جهت دلالت‌هایش نظریه‌ای تند به نظر می‌رسد اما هیچ‌کس آن را متهم به غیرریاضیاتی بودن نمی‌کند چون محاسبات پیچیده‌ و نمودارهای پیشرفته کامپیوتری را در بر دارد و عملا در مرزهای دانش ریاضیات است.

نظریه آشوب:
تباهی اقتصاد ریاضیاتی از درون؟

با نگاهی عمیق‌تر می‌توان گفت نظریه آشوب واکنشی در برابر تلاش‌ها، سرمایه‌ها و امیدهایی است که برای دهه‌ها بر سر موضوعاتی گذاشته شد که در پی نفوذ کردن به لایه‌های عمیق‌تر اتمی و لایه‌های بیرونی‌تر کهکشان‌ها بود. نظریه آشوب تمرکز علمی را در پایان به جهان «میکروسکوپی‌ای» بازگرداند که برای همه ما آشنا است.
راست است که نظریه آشوب از رشته پست و مایوس‌کننده هواشناسی آغاز شد. چرا به نظر می‌رسد که برای تمام هواشناسان پیش‌بینی هوا غیرممکن است - در حالی که آنها کامپیوترهای قدرتمندتر و اطلاعات بیشتری دارند؟ دو دهه پیش ادوارد لورنز، متخصص هواشناسی در دانشگاه ام‌آي‌تي با این کشف که حتی تغییری کوچک در آب و هوا می‌تواند تغییرات بعدی ویرانگر را موجب شود، به سمت نظریه آشوب کشیده شد. او با نامیدن آن به اثر پروانه‌ای قصد داشت بگوید اگر یک پروانه پرهایش را در برزیل تکان دهد، همین می‌تواند موجب یک توفان در تگزاس شود. از آن پس این کشف که عوامل کوچک و غیرقابل پیش‌بینی می‌توانند موجب اثرات آشوبناک و حیرت‌آور شوند در دیگر حیطه‌‌های به ظاهر بی‌ارتباط علم توسعه یافت.
نتیجه در مورد آب و هوا و در مورد بسیاری دیگر جنبه‌های عالم، این است که اینها از اساس قابل پیش‌بینی نیستند، فارغ از اینکه چه مقدار اطلاعات در کامپیوترها روی هم انباشته شود. این فی‌الواقع «آشوب» نیست چون اثر پروانه‌ای بالاخره الگوهای علی را می‌پذیرد اگرچه همراه با پیچیدگی بسیار، اما حتی اگر این الگوها نیز شناخته شوند، چه کسی در جهان می‌تواند پر زدن یک پروانه را پیش‌بینی کند؟
نتیجه نظریه آشوب این نیست که جهان واقعی آشوبناک یا اساسا غیرقابل‌پیش‌بینی یا نامتعین است، بلکه یعنی در عمل بسیاری مسائل قابل پیش‌بینی نیستند و خصوصا ابزارهای ریاضی همچون حساب دیفرانسیل که سطوح صاف و تغييرات بی‌نهایت کوچک را مفروض می‌گیرند، در مواجهه با بخش بزرگی از جهان واقع خدشه‌ می‌پذیرند.
نظریه آشوب وقتی در مورد اتفاقات انسانی همچون کارکرد بازار سرمایه به کار می‌رود، چالش‌های حتی بیشتری را موجب می‌شود. اینجا نظریه‌پردازان آشوب، مستقیما نظریه نئوکلاسیک بازار سرمایه که فرض می‌کند انتظارات بازار «عقلایی» است را به چالش می‌کشند. [نظریه نئوکلاسیک] نسبت به آینده خود را واقف نشان می‌دهد و بنابراین اگر همه قیمت‌های بازار سرمایه یا کالا، نماینده دانش کامل از آینده باشد، در این صورت الگوی قیمت‌های بازار سرمایه باید کاملا تصادفی و بی‌معنا باشد زیرا همه دانش‌ بنیادی پس پشت آن، شناخته و در قیمت‌ها لحاظ شده است.
باور به اینکه بازار نسبت به آینده واقف است یا اینکه نسبت به هر «توزیع احتمالاتی» آینده دانش کامل دارد، با این فرض احمقانه همراه است که هر آنچه در بازار واقعی سرمایه رخ می‌دهد «تصادفی» است و این یعنی قیمت هیچ سرمایه‌ای ربطی به قیمت هر سرمایه دیگری در گذشته یا آینده ندارد، اما حقیقتی قاطع در تاریخ بشر این است که همه اتفاقات تاریخی به هم مربوطند، که الگوی علت و معلولی در همه اتفاقات بشری سرایت دارد، که کوچک‌ترین چیزها به هم مربوطند و هیچ چیز تصادفی نیست.
با توجه به اعتبار زیادی که نظریه‌پردازان آشوب داشتند، آنها کار زیادی در جهت تقبیح این فرضیات و ملامت تلاش‌هایی کردند که به دنبال محاسبات صرف آماری برای اتفاقات واقعی دنیای واقعی بودند؛ بنابراین نظریه‌پردازان آشوب مخالف فن آماری معمول «یکنواخت‌سازی» اطلاعات هستند که بر اساس آن مثلا متوسط داده‌های ماهانه را برای دوازده ماه به دست می‌آورند؛ اطلاعات مربوط به قیمت‌ها، تولید، اشتغال و غیره. در تلاش برای محدود کردن «عناصر تصادفی» ناهموار و جدا کردن آنها از الگوهای اقامه شده، متخصصان آمار به صورت غیر عمد اطلاعات کاملا واقعی که باید مورد آزمون قرار می‌گرفت را به دور می‌ریزند.
بنابراین نظریه آشوب نتایج ویرانگری برای اقتصاد ریاضیاتی دارد. چون اگر نظریه انتظارات عقلایی، منطبق بر جهان واقع نیست، وضعیت در مورد تعادل کل، استفاده از حساب دیفرانسیل در تعیین تغييرات بسیار کوچک، دانش کامل و همه آن‌ ابزارهایی که نئوکلاسیک با زحمت فراهم کرده بود نیز به همین صورت است.
نئوکلاسیک‌ها برای مدتی طولانی دانش ریاضیاتی‌شان و استفاده از فنون پیشرفته محاسباتی‌شان را چماقی برای بی‌اعتبار کردن مکتب اتریشی کرده بودند؛ حال برخی یافته‌های پیشرفته ریاضیات ورق را برگردانده است و به صورت غیرعمد برخی از انتقادات اتریشی مبنی بر غیرواقع‌گرایی و اعوجاج اقتصاد نئوکلاسیک را تایید کرده است.
این بدان معنا نیست که همه ادعاهای فلسفی نظریه آشوب را باید یکجا پذیرفت، خصوصا ادعاهای برخی نظریه‌پردازان مبنی بر اینکه طبیعت نامتعین است، یا اینکه اتم‌ها یا مولکول‌ها «اراده‌های آزاد» دارند. تنها مکتب اتریش می‌تواند به نظریه‌پردازان آشوب درود فرستد که از درون، حمله‌ای مقدس به اقتصاد ریاضیاتی ارتدوکس کرده‌ است.