در مباحث سرمایه گذاری و مدیریت مالی استفاده از ابزارهای مالی امری اجتناب نا پذیر است ,و انتخاب آن با توجه به­موقعیت و شرایط بازار صورت می گیرد.

قرارداد اختیار معامله :

توافقی است بین فروشنده و خریدار دارایی تهعد شده , بدین صورت که دارنده اختیار حق خرید یا فروش دارایی را باقیمت مشخص و در تاریخ معین در زمان آینده خواهد داشت.

انواع اختیار معامله :

اختیار خرید : دارنده اختیار خرید می تواند در قبال ارایه اختیار در تاریخ مشخصی از آینده سهام خاص را با قیمت توافقی خریداری کند.

اختیار فروش : دارنده اختیار در قبال ارایه اختیار در تاریخ مشخصی از آینده ، می تواند سهام مورد نظر را با قابلیت توافقی به فروش برساند.

علاوه بر دو نمونه فوق اختیار معامله امریکایی و اروپایی نیز داریم . اختیار معامله امریکایی می گوید : در هر زمان اختیارمعامله پیش از سررسید قابل اعمال است و اختیار معامله اروپایی می گوید که اگر تنها در تاریخ انقضا قابل اعمال باشد . اگرپیش بینی دارنده اختیار معامله در مورد قیمت های آتی درست نباشد آن را اعمال نمی کند و تنها هزینه اندکی و به اندازهمبلغ اولیه خواهد پرداخت.

سازوکار بازار اختیار معامله :

معاملات اختیار در بازارهای مختلف به صورت معاملات اختیار در بورس شیکاگو است که در سال 1973 در امریکا شروع به کار کرد.

 اختیار خرید در این بازارها از طریق کارگزار بورس صورت می گیرد که به عنوان نماینده است برای خرید با بهترین قیمت است. انجام معاملات از طریق مسول اجرای سفارشات ,بازارساز ,یا کارگزاران دیگر انجام می شود . سفارش به دو نوع قیمت بازار و قیمت معین است. قیمت بازار بهترین قیمت ممکن و قیمت معین قیمتی است که حداکثر سود را به سفارش دهنده برسانند.

 انجام معاملات اختیار توسط موسسه پایاپای اختیار معامله صورت می گیرد . این موسسه نقش تضمین کننده برای دو طرف دارد و در هنگام معامله از طریق سپرده که ریسک نکول و ریسک نقدینگی را به حداقل می رساند صورت می گیرد.

 رابطه بین اختیار معامله و پیمان آتی :

 1. مهم ترین تفاوت آن ها این است که منحنی سود و زیان اختیار معامله به صورت متقارن است . عدم تقارن به خاطر وجودقیمت توافقی است و در منحنی پیمان آتی ، ادامه منحنی زیر محور افقی، زیان است که در منحنی اختیار معامله به سمت محور افقی جمع می شود و نقطه شکست آن به خاطر قیمت توافقی است که عدم تقارن را باعث می شود.

 2. خرید هم زمان اختیار خرید و فروش در کنار پیمان آتی

 3. ساختار معاملاتی : در پیمان آتی قیمت در تاریخ تحویل ثابت است در حالی که در اختیار معامله قیمت های توافقیزیادی وجود دارد.

 استراتژی اختیار معامله :

-1 ترکیب اختیار دو طرفه یکسان :

 تحصیل یک اختیار خرید ویک اختیار فروش که دارای سررسیدهای یکسان و قیمت ها ی توافقی یکسان است . بنابراین خریدار ترکیب اختیارهای دو طرفه یکسان ، انتظار نوسانات زیادی در قیمت آینده سهام دارد. البته سرمایه گذار از آن اطلاعی ندارد و فقط به پیش بینی افزایش یا کاهش قیمت ها می پردازد . چون انتظارات افراد و پیش بینی آنان متفاوت است ,تلاقی این انتظارات بازار خرید و فروش ترکیب اختیار را مهیا می کند.

 -2 ترکیب خاص اختیار دوطرفه :

 اختیار خرید و فروش با سررسید یکسان تحصیل می شود و قیمت توافقی در اختیار خرید بیش از قیمت توافقی دراختیار فروش است و خرید و فروش قرینه یک دیگرند یعنی زیان فروشنده مساوی است با سود خریدار وبر عکس.

 3. ترکیب اختیارهای تفاضلی (رونق و رکود)

 در این بازار ترکیبی از دو اختیار خرید است که دو اختیار مزبور سررسیدهای یکسان با قیمت توافقی متفاوت دارند .یکی از آن دارای قیمت توافقی بالاتر از قیمت جاری و دیگری پایین تراز قیمت حاری است که در اولی اختیار خرید واگذار ودر دومی تحصیل می شود . و این استراتژی هنگامی اجرا می شود که سرمایه گذار دارای انتظارات قیمتی افزایشی و وقتی

 انتظار کاهشی باشد از حالت رکود استفاده می کند و عکس حالت بالاست.

 4.ترکیب اختیارهای تفاضلی پروانه ای :

 تحصیل و واگذاری هم زمان اختیار خرید در این حالت صورت می گیرد . بدین صورت که دو اختیار خرید یکی با قیمت پایین و دیگری بالا تحصیل می شود و هم زمان یک اختیار با قیمت توافقی بین این دو اختیار واگذار می شود.

 کاربردهای اختیار معامله :

 1. پوشش ریسک احتمالی (فروش ریسک )

 2. بورس بازی و استفاده از این ابزار برای حداکثر کردن منافع و بازدهی هنگام تغییر قیمت

 3. آربیتراژ,استفاده از اختلاف قیمت ها در بازارهای مختلف و استفاده از این ابزار برای ایجاد دارایی های بدون ریسک

 -4 ایجاد درآمد از طریق واگذاری اختیار معامله

 ارزش ذاتی اختیار معامله :

 ارزش ذاتی اختیار معامله عایدی ناشی از اعمال اختیار تعریف می شود . تفاضل ارزش معاملاتی دارایی تعهد شده وقیمت توافقی

 Max(Is-KI,0)

 قیمت توافقی = K, قیمت جاری بازار دارایی تعهد شده =S

 اختیار خرید اعمال و با قیمت توافقی دارایی با قیمت کم تری از قیمت جاری بازار خریداری شود، دارایی به S>K اگر

 سود این معامله عاید خواهد شد. S-K قیمت جاری فروخته شده و به اندازه

 دارایی با قیمت کم تری در بازار قابل خرید باشد و اختیار خرید اعمال نشود، ارزش ذاتی اختیار صفر خواهد S

 شد بنابراین ارزش ذاتی عبارت است از

 Max (s-k),0

 دارایی با قیمت بیش تری در بازار به فروش رسد، اختیار فروش اعمال نمی شود. s>k در اختیار فروش اگرخریداری شود و دارایی خریداری شده طبق اختیار فروش به s باشد دارایی مورد نظر در بازار به قیمت s

 Max (s-k),0ارزش زمانی+ارزش ذاتی =ارزش کل

 ارزش زمانی عبارت است ازاحتمال کاهش قیمت سهام و درنتیجه افزایش ارزش اختیار که اح تمال وقوع آن تا تاریخ سررسید باشد.

 علت این نامگذاری این است که زمان فرصت احتمال فروش را به دارنده می دهد و به همین علت ارزش کل برابر با ارزش ذاتی +ارزش زمانی است. در تاریخ سررسید ارزش زمانی صفر و ارزش کل برابر با ارزش ذاتی می شود.

 عوامل موثر بر قیمت اختیار معامله :

 1. قیمت جاری بازار دارایی تعهد شده :

 اگر قیمت جاری افزایش یابد با اعمال اختیار ,اختیار سود آور بوده و ارزش اختیار زیاد می شود وچون ارزش اختیار ازقیمت دارایی تعهد شده نیز بیش تر نمی شود ارزش اختیار صفر و کوچک تر از آن نمی شود.

 2. قیمت توافقی اختیار معامله :

 کاهش قیمت توافقی اختیار باعث افزایش عایدی اختیار خواهد شد و بر عکس.

 3. تغییر پذیری اختیار دارایی تعهد شده :

 احتمال تغییرات قیمت یا نوسانات از طریق نماد واریانس قیمت در دوره مشخص از زمان قابل تعریف است.

 4. زمان تا سررسید :

 در اثر طولانی شدن زمان احتمال نوسانات افزایش می یابد چون شرایط عدم اطمینان قوی تر را باعث می شود

 -5 نرخ سود بدون ریسک :

 افزایش این نرخ باعث افزایش نرخ پول و به دنبال آن افزایش نرخ عایدی مورد انتظار سهام و یا دارایی می شود

 r =Ln(1+i)

 نرخ سود موثر سالانه = I, نرخ سود بدون ریسک = r

 6. تعادل اختیار خرید و فروش:

 در رابطه تعادل اختیار خرید و فروش بحث براعمال اختیار در تاریخ سررسید است و بنابراین این رابطه برای اختیارمعامله اروپایی صادق است و اختیار معامله امریکایی چنین تعادلی ندارد

 روش دو جمله ای اختیار معامله :

 1. نمونه دوجمله ای یک دوره ای :

 در نمونه دو جمله ای سهام در پایان دوره می تواند افزایش یا کاهش یابد و اگر نرخ سود بدون ریسک کوچک تر ازقیمت سهام باشد سرمایه گذار با نرخ بدون ریسک وام گرفته و در دارایی سرمایه گذاری کرده و در پایان دوره بدون توجه به نرخ قیمت ها سود می برد . به عکس آن حالت هیچ سرمایه گذاری در سهام ریسکی سرمایه گذاری نخواهد کرد . البته در شرایطی که سرمایه گذاران نسبت به ریسک خنثی باشند سرمایه گذاری در تمام دارایی ها دارای ارزش فعلی با نرخوبدون ریسک خواهد بود.

 C=pcu+(1-p)cd/(1+r)

 ارزش اختیارخرید اگر قیمت سهام افزایش یابد = cu , احتمال افزایش قیمت سهام =P

 ارزش اختیار خرید اگر قیمت سهام کاهش می یابد. = cd 1- =احتمال کاهش قیمت سهام p

 2. نمونه دو جمله ای دو دوره ای :

 این روش همان نمونه یک دوره ای است که در دو مرحله صورت می گیرد در دوره دوم باید ما به التفاوت سهام

 خریداری شده یا وام گرفته شده و مورد نیاز خریده شود.

 CT-2=p2CT,uu +2p(1-p) ct,ud+(1-p)2cTdd/(1+r)2

 P=r-d/u-d

 3. نمونه چند دوره ای دو جمله ای :

 در دو جمله ای سه دوره ای تعداد راه ها برای رسیدن به ارزش نهایی ، فرایند دو جمله ای است . به طوری که تعداد وقیمت های بالا برابر 3 باشد ضریب جمله اول را تشکیل می دهد . تعداد را ه هایی که دو قیمت بالا و یک قیمت پایینی تحقق می یابد ضریب جمله دوم را تشکیل می دهد و به همین ترتیب تا آخر.

 نمونه بلک شولز برای قیمت گذاری اختیار معامله اروپایی:

 نمونهی پیشرفته برای قیمت گذاری اختیار معامله اروپایی و امریکایی برای دارایی های بدون پرداخت است . در این روش مثل روش دوجمله ای مقایسه ای دقیق بین سرمایه گذاری مستقیم در دارایی و اختیار خرید آن دارایی انجام و بر این اساس قیمت اختیار خرید محاسبه می شود.

 مفروضات نمونه بلک شولز :

 1. بازار سرمایه کامل است و هزینه معاملاتی و مالیات وجود ندارد

 2. سرمایه گذاران می توانند با نرخ سود بدون ریسک به دریافت و پرداخت وام اقدام کنند.

 3. سهام سودی ندارد و بر اساس این فرض اختیار معامله اروپایی و امریکایی یک ارزش پیدا می کنند.

 4. بازار به طور پیوسته به انجام معاملات می پردازد

 5.  قیمت سهام از فرایند تصادفی تبعیت می کند.

 نمونه بلک شولز برای اختیار خرید اروپایی :

 در نمونه بلک شولز محاسبات از طریق رایانه صورت می گیر د و ارزش اختیار خرید و ایجاد پرتفوی سرمایه گذاری مسا وی است. بنابراین ارزش اختیار خرید برابر است با پرتفوی اهرمی با سرمایه گذاری در دارایی منهای استقراض و قیمت روز ودارایی نشان دهنده بازدهی مورد انتظار است.

 در نمونه بلک شولز دارایی ها چه سهام و چه اختیار معامله بر اساس نرخ بدون ریسک مورد ارزیابی قرار می گی رد و اصولادر این فضا ریسک وجود ندارد در این بازار اگر یک دارایی نرخ بازدهی بیش تری داشته باشد سرمایه گذاران برای خرید آن خواهند شتافت تا این که قیمت آن افزایش یافته بازدهی آن به بازدهی سطح بدون ریسک برسد و عکس آن نیز صادق است.

 در این بازار اگر سرمایه گذا ران بدانند یک اختیار خرید با زیان منقضی خواهد شد ، قیمت آن قطعا صفر خواهد بود از طرف دیگر اگر سرمایه گذاران بدانند یک اختیار خرید با سود منقضی خواهد شد ارزش آن در تاریخ انقضا برابر ارزش ذاتی آن خواهد(st-k) بودC=s-k(1+r)-T

 نمونه بلک شولز برای اختیار فروش اروپایی :

 در این روش اختیار فروش برای دارایی ها بدون پرداخت با استفاده از تعادل اختیار خرید و فروش است . در این نمونه ضریب دلتا برای تععین حساسیت قیمت سهام در قبال تغییر قیمت دارایی تعهد شده استفاده می شود و رابطه آن برای اختیارخرید و فروش است . ضریب دلتا هم ان نسبت پوشش هم است که نشان دهنده تعداد واحدهای دارایی نگهداری شده دروضعیت واگذاری اختیار معامله است.

 P=Ke-RtN(-d2)-SN(-d1)

 تعدیل بلک شولز برای قیمت گذاری اختیار معامله روی دارایی های با پرداخت :

 1. پرداخت مبلغی ثابت به صورت گسسته :

 اگر سهام به صورت بد ون پرداخت باشد اختیار معامله تنها در تاریخ انقضا قابل انجام است . در حالی که اگر سهام ، پرداخت های ثابت تا تاریخ انقضا داشته باشد ، ارزش نظری آن عبارت است از ارزش حال پرداخت آتی که اگر آن از قیمت سهام کسرشود و قیمت جدیدی که محاسبه می شود در این نمونه قرار می گیرد.

 <span dir="ltr" style="FONT-SIZE: 10pt; LINE-HEIGHT: 115%; FONT-FAMILY: 'Tahoma','sans-s